Unterrichtsmaterial Analyse einer Zahl (Beispiel 12)

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Analyse einer Zahl (Beispiel 12)

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Informationen

Einreihung im Stoffplan bzw. im Lehrplan der Schule

Typ :Wandtafelbilder, Tafelbilder
Format :jpg-Bild
Fach :Mathematik (Arithmetik & Algebra)
Lektionsreihe :Teilbarkeit

Stufe :Sekundarstufe 1, Realschule, Sekundarschule, Hauptschule
Klasse :7. Klasse, 1. Oberstufe

Vorschau

Anschauungsmaterial für die Schüler und SchülerInnen als Mustervorlage für die Lehrerin oder den Lehrer in einer jpg-Bilddatei

(www.allgemeinbildung.ch bietet neben den interaktiven Übungen auch viele kostenlose Arbeitsblätter, Kopiervorlagen, Tafelbilder und Multimedia-Präsentationen als Unterrichtsmaterial für die Primarschule (Unterstufe, Mittelstufe), die Sekundarschule (Oberstufe, Hauptschule), die Gesamtschule und die Mittelschule (Gymnasium) zum gratis Download bzw. als Freeware an)
 

Referenz

Hintergrundinformationen zu
den Inhalten an der Wandtafel

[ zwölf  © wikipedia.org ]

Die Zwölf (12) ist die natürliche Zahl zwischen Elf und Dreizehn. Sie ist gerade. Inhaltsverzeichnis

Ähnlich wie das Wort elf ist das Zahlwort für zwölf im Deutschen entstanden. Die althochdeutsche Bildung zwelif mit der Bedeutung „zwei bleibt (übrig)“, also „zwei über zehn“ (vgl. englisch to leave - (übrig) lassen) zeigt, wie sich bei der Bildung der Zahlwörter das Dezimalsystem der Indogermanen mit einem zuvor maßgeblichen Duodezimalsystem vermischt hat. Die Wurzel *lif ist mit dem heutigen Wort bleiben verwandt, das sich aus althochdeutsch bilîban entwickelt hat. Zwölf ist die letzte Zahl, die nach Deutscher Rechtschreibung ausgeschrieben wird.

Das Wort Dutzend für die Zwölfzahl stammt von dem mittelhochdeutsch tozen ab, das aus der mittellateinischen Form dozena für das lateinischen Wort duodecim (zwölf) entlehnt wurde. Dieses lateinische Wort kommt in vielen Fremdwörtern vor, wie Duodezime oder Duodez.

Das griechische Zahlwort δώδεκα (zwölf) findet sich ebenfalls in zahlreichen Fremdwörtern, so zum Beispiel in Dodekaphonie, Dodekasilan oder Dodecan. Mathematik Dodekaeder (griech. Zwölfflächer)

Die Zahl Zwölf ist eine Zahl mit vielen Teilern: 1, 2, 3, 4, 6 und 12. Keine Zahl kleiner als Zwölf hat so viele Teiler. Erst die Achtzehn hat ebenso viele Teiler (1, 2, 3, 6, 9, 18) und erst die 24 hat mehr Teiler (1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24). Die Zwölf wird vermutlich deshalb gerne als Basis für Zahlen- und Maßsysteme verwendet.

Die Zwölf ist eine erhabene Zahl, weil sowohl 6, die Anzahl der Teiler, als auch 28, die Summe ihrer Teiler, vollkommene Zahlen sind. Gleichzeitig ist Zwölf auch eine abundante Zahl, was bedeutet, dass die Summe ihrer echten Teiler größer als sie selbst ist, sie ist die kleinste abundante Zahl. Außerdem kann man 12 (gleich große) Kugeln um eine weitere Kugel gleicher Größe legen, sodass alle diese berühren, aber keine Überschneidungen auftreten; 12 ist damit die dreidimensionale Kusszahl.

Ein zwölfseitiges Polygon ist ein Dodekagon. Das Pentagondodekaeder hat zwölf Flächen aus gleichseitigen Fünfecken und das dazu duale Ikosaeder besitzt dementsprechend zwölf Ecken. Beide zählen zu den Platonischen Körpern. Weitere Zwölfflächner sind das Rhombendodekaeder, das Trigondodekaeder und das Triakistetraeder. Das Hexaeder (Würfel) und das dazu duale Oktaeder, die beide ebenfalls zu den platonischen Körpern zählen, besitzen jeweils 12 Kanten. Naturwissenschaften Twelve Apostles im Abendlicht

Die Zwölf spielt in der Gesellschaft der frühen Hochkulturen Mesopotamiens bis heute eine herausragende Rolle. Dies mag ähnlich wie bei der Sieben auf Naturbeobachtungen zurückgehen: Ein Sonnenjahr beinhaltet 12 Mondzyklen, was zur Einteilung des Jahres in zwölf Monate führte. Bis heute ist der Tag in zweimal zwölf Stunden eingeteilt. Ebenfalls in Mesopotamien liegt der Ursprung der zwölf Tierkreiszeichen. Auch der Chinesische Kalender orientiert sich an der Zahl Zwölf, er kennt ebenfalls zwölf Tierzeichen und die zwölf Erdzweige. Für Israel war früher die zwölf auch eine wichtige Zahl, wegen der zwölf Stämme Israels. Das Duodezimalsystem auf der Basis der Zahl zwölf scheint in Europa sehr alt zu sein. Es ist Basis eines alten Zählmaßes: 12 Stück heißen ein Dutzend, 12 Dutzend ein Gros, zwölf Gros schließlich werden als Maß bezeichnet. Für fünf Dutzend gibt es die Bezeichnung Schock. Die Einteilung zahlreicher historischer Maße und Gewichte, heute noch im angloamerikanischen Maßsystem verwendet, sowie die Einteilung der Zeitmessung basieren – vermutlich in Mesopotamien entstanden – auf der Zwölf. Ein unverzichtbares Werkzeug früherer Baumeister war ein Seil, das in 12 Teile unterteilt war. Bildet man damit ein Dreieck mit den Seitenlängen 3, 4 und 5, ergibt das einen rechten Winkel zwischen den beiden kürzeren Seiten (siehe dazu den Satz des Pythagoras). Die Zwölf Artikel gehören zu den Forderungen, die die Bauern im deutschen Bauernkrieg 1525 in Memmingen gegenüber dem Schwäbischen Bund erhoben hatten. In England und den USA entscheidet bei Strafprozessen eine Jury von 12 Geschworenen über Schuld oder Unschuld des Angeklagten. Berühmt wurde der deutsche Titel Die zwölf Geschworenen für Sidney Lumets Film 12 Angry Men von 1957.

Europaflagge mit 12 Sternen

Originalbild

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